Fondement mathématique des classement McM

Les classements, dans l'univers de l'e-sport, et du JcJ en général, reposent tous sur des systèmes mathématiques existants (comme le système de classement Elo de Guild Wars), ou sont même parfois créés pour l'occasion.

Un nouveau sujet a été mis en ligne sur les forums officiels Guild Wars 2, nous parlant justement du système de classement du Monde contre Monde dans Guild Wars 2. Basé sur le classement Glicko (une variante du classement Elo mentionné plus haut), il permet en conséquence de regrouper trois Mondes de force la plus similaire possible, permettant ainsi des batailles équilibrées.

Retrouvez le message original (beaucoup plus fourni en informations) à la suite de cette news.

Citation
Les joueurs nous demandent régulièrement comment sont établis les classements en McM ; il était donc grand temps de vous révéler les détails de notre système.

Version courte : la différence de score entre mondes après chaque bataille est combinée avec le classement précédent pour obtenir le nouveau. Le classement est alors réorganisé afin de former les nouveaux groupes de trois mondes pour la prochaine bataille.

Version plus longue sur le calcul des classements, avec de vrais morceaux de mathématiques dedans : Les classements mondiaux de McM sont calculés à l’aide du système Glicko 2 (plus de détails sur ce dernier à l’adresse http://www.glicko.net/glicko.html). Comme la façon dont un algorithme est utilisé est au moins aussi importante que l’algorithme lui-même, voici comment nous appliquons Glicko 2 dans le cadre d’un match entre trois mondes. Attention, cette explication détaillée implique une certaine familiarité avec le système Glicko 2.

Soient les trois mondes mA, mB et mC. Pour gérer les 3 batailles croisées, nous considérons que chaque monde participe à deux batailles. Ainsi, le calcul du classement de mA requiert de s’intéresser aux batailles mA vs. mB et mA vs. mC. Le processus est identique pour mB et mC. Évidemment, tous ces calculs s’effectuent avant la mise à jour des classements, une fonctionnalité prise en charge par Glicko 2.

Nous utilisons ici une valeur de 0,6 pour Tau et de 1,0 pour k.

Dans l’algorithme standard Glicko 2, les scores sont représentés par les valeurs 0,0 pour une défaite, 0,5 pour un nul et 1,0 pour une victoire. Comme notre calcul doit prendre en compte la différence de score, nous avons légèrement modifié l’algorithme lui-même. Mais laissez-moi vous expliquer tout ça en prenant la bataille mA vs. mB comme exemple.

Pour calculer le score Glicko 2 de mA dans la bataille mA vs. mB, nous procédons comme suit :
Soient mAScore et mBScore, les scores bruts à la fin du match.
mAPourcent = mAScore / (mAScore + mBScore)
mAScoreGlicko = (sin((mAPourcent – 0,5) * Pi) + 1) * 0,5
Cette dernière transformation est plus facile à visualiser sous forme graphique.

Le même calcul de score est fait pour chaque monde, puis nous introduisons ces résultats dans Glicko 2. Les classements changent ainsi en fonction de l’issue des batailles et le classement d’un serveur donné tient compte de ses performances précédentes.